一．牵伸概述
（一）实现牵伸的条件    在纺纱过程中，将须条抽长拉细的过程称为牵伸（drafting）。须条的抽长拉细是须条中纤维沿长度方向作相对运动的结果，所以牵伸的实质是纤维沿须条轴向的相对运动，其目的是抽长拉细须条到达规定的线密度。在牵伸过程中由于纤维的相对运动，使纤维得以平行、伸直，在一定条件下，也可以使产品中的纤维束分离为单纤维。
并条机的牵伸机构由罗拉和皮辊组成牵伸钳口。每两对相邻的罗拉组成一个牵伸区，在每个牵伸区内实现牵伸的条件是：
（1） （1）       每对罗拉组成一个有一定握持力的握持钳口。
（2） （2）       两个钳口之间要有一定的握持距，这个距离稍大于纤维的品质长度，以利于牵伸的顺利进行，并可以避免损伤纤维。
（3） （3）       两对罗拉钳口之间应有速度差，即前一对罗拉的线速度应大于后一对罗拉的线速度。
（二）机械牵伸与实际牵伸    须条被抽长拉细的倍数称为牵伸倍数。用牵伸倍数可以表示牵伸的程度。如图5－３－１所示为牵伸作用示意图。

设各对罗拉之间不产生滑移，则牵伸倍数Ｅ可以用下式表示：
Ｅ＝Ｖ１／Ｖ２　　　　　　　　　　　（5-3-1）
式中；Ｖ１―――――表示罗拉输出速度；
Ｖ２―――――表示罗拉喂入速度。
假设在牵伸过程中无纤维散失，则单位时间内自牵伸区中输出的产品质量与喂入的产品质量应相等，
即Ｖ１×Ｗ１＝Ｖ２×Ｗ２　，Ｅ＝Ｖ１／Ｖ２＝Ｗ２／Ｗ１　　　　　　　　　　　　　　（5-3-2）
式中：Ｗ１―输出产品单位长度的质量；
Ｗ２―喂入产品单位长度的质量。
实际上，牵伸过程中有落棉产生，皮辊也有滑溜现象，前者使牵伸倍数增大，后者使牵伸倍数减小，因而，不考虑落棉与皮辊滑溜的影响，用输出、喂入罗拉线速度求得的牵伸倍数，称为机械牵伸倍数或计算牵伸倍数；考虑了上述因素求得的牵伸倍数称为实际牵伸倍数。
实际牵伸倍数可以用牵伸前后须条的线密度或定量之比求得。
E/ ＝Ｔt2／Ｔt１＝Ｗ２／／Ｗ１／　　　　　　　　　　　　　　　　　（5-3-3）
式中：Ｅ／―实际牵伸倍数；
　　　Ｗ１／―输出产品的定量；
　　　Ｗ２／―喂入产品的定量；
　　　Ｔt１―输出产品的线密度；
　　　Ｔt2―喂入产品的线密度。
实际牵伸倍数与机械牵伸倍数之比称为牵伸效率η。即：
η＝Ｅ／／Ｅ×100％　　　　　　　　　　（5-3-4）
在纺纱过程中，牵伸效率常小于1，为了补偿牵伸效率，生产上常使用的一个经验数值是牵伸配合率，它相当于牵伸倍数的倒数1/η。为了控制纺出纱条的定量，降低重量不匀率，生产上根据同类机台，同类产品长期实践积累，找出牵伸效率变化规律，然后在工艺设计中，预先考虑牵伸配合率，由实际牵伸与牵伸配合率算出机械牵伸，从而确定牵伸变换齿轮，即能纺出符合规定的须条。
（三）总牵伸倍数与部分牵伸倍数　　一个牵伸装置，常由几对牵伸罗拉组成，从最后一对喂入罗拉至最前一对输出罗拉间的牵伸倍数称为总牵伸倍数；其相邻两对罗拉间的牵伸倍数称为部分牵伸倍数。
设由四对牵伸罗拉组成三个牵伸区，罗拉线速度自后向前逐渐加快，即Ｖ１＞Ｖ２＞Ｖ３＞Ｖ４　，各部分牵伸倍数分别是：Ｅ１＝ｖ１／ｖ２；Ｅ２＝ｖ２／ｖ３；Ｅ３＝ｖ３／ｖ４　。
总牵伸倍数：Ｅ＝ｖ１／ｖ４　。
将三个部分牵伸倍数连乘，则
Ｅ１×Ｅ２×Ｅ３＝（ｖ１／ｖ２）×（ｖ２／ｖ３）×（ｖ３／ｖ４）＝ｖ１／ｖ４＝Ｅ　（5-3-5）
即总牵伸倍数等于各部分牵伸倍数的乘积。
二。伸区内的纤维运动
牵伸的基本作用是使须条中纤维与纤维之间产生相对移动，使纤维与纤维头端之间的距离拉大，将纤维分布到较长的片段上。假设两根纤维牵伸之前头端之间距离为a ，牵伸之后纤维头端距离加大使纤维头端距离产生变化，这种变化称为移距变化。
    　经过牵伸后，产品的长片段不匀有很大的改善，其条干不匀（短片段不匀）却增加了，这说明牵伸对条干均匀度起着不良影响。为此，我们从研究牵伸过程中纤维的运动规律及牵伸前后纤维移距变化着手，掌握牵伸过程中纤维的运动规律，从而控制条干均匀度。
　　（一）牵伸后纤维的正常移距　　如图５－３－２　所示是两对罗拉组成的牵伸区。假设Ａ、Ｂ是牵伸区内两根等长且平行伸直的纤维，牵伸之前Ａ、Ｂ头端距离为ａ０，假设两根纤维都在同一变速点（前钳口线处）变速。变速之前两根纤维都以后罗拉表面速度ｖ１前进，由于纤维Ａ头端在前，到达变速点的时间较早，变速后以前罗拉速度ｖ２前进。纤维Ａ变速后，纤维Ｂ仍以较慢的速度ｖ１前进直到前钳口线。
假设纤维Ｂ到达前钳口线所需时间为ｔ，则ｔ＝ａ０／ｖ１；
在同一时间内纤维Ａ所走的距离为ａ１，且
ａ１＝ｖ２×ｔ＝ｖ２×（ａ０／ｖ１）＝（ｖ２／ｖ１）ａ０＝Ｅａ０　　　　　（5-3-6）
即经过牵伸后，两根纤维Ａ、Ｂ之间的头端距离增大了Ｅ倍。假若纱条截面内所有纤维
在同一变速点变速经过牵伸后，各根纤维头端距离均扩大为原来的Ｅ倍，这样，牵伸前后纱条条干均匀度没有变化。我们把这种移距变化即ａ１＝Ｅａ０称为正常移距。

（二）移距偏差　　通过对纤维进行移距试验，即用两根不同颜色的纤维夹在须条中，牵伸前其头端距离为ａ０　，则经过Ｅ倍牵伸后，在输出的须条中测量这两根纤维的头端距离为ａ１。在反复试验中发现ａ１有时大于Ｅａ０，而有时小于Ｅａ０，很少等于Ｅａ０，这说明在实际牵伸中纤维头端并不在同一截面上变速，从而使牵伸后须条条干均匀度恶化。
如图５－３－３所示。设纤维Ａ在ｘ１－ｘ１界面上变速，而纤维Ｂ到达ｘ２－ｘ２界面上才变速（即头端在前的纤维先变速，头端在后的纤维后变速），纤维Ａ变速后以较快的速度ｖ２运动，而纤维Ｂ仍以ｖ１运动。
当纤维Ｂ到达变速界面ｘ２－ｘ２时所需时间为ｔ＝（ａ０＋ｘ）／ｖ１；
在同一时间内纤维Ａ所走的位移为
ａ１＋ｘ＝ｔ×ｖ２＝［（ａ０＋ｘ）／ｖ１］×ｖ２＝Ｅ（ａ０＋ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０＋ｘ）－ｘ＝Ｅａ０＋（Ｅ－１）ｘ　　　　　（5-3-7）
由上式可知，由于前面纤维变速较早，后面纤维变速较晚，使牵伸后纤维头端距离较正常移距偏大。
同理，假设纤维Ａ在ｘ２－ｘ２界面上变速，而纤维Ｂ在ｘ１－ｘ１界面上变速，即头端在前的纤维变速点在后，头端在后的纤维变速点在前，且ａ０＞ｘ，则当纤维Ａ在ｘ２－ｘ２界面上变速后，纤维Ｂ尚须以速度ｖ１移动一段距离（ａ０－ｘ）才到达ｘ１－ｘ１界面而变速，所需时间为
ｔ＝（ａ０－ｘ）／ｖ１
在同一时间内，纤维Ａ移动的距离为ａ１－ｘ，则
ａ１－ｘ＝ｖ２ｔ＝ｖ２（ａ０－ｘ）／ｖ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）＋ｘ＝Ｅａ０－（Ｅ－１）ｘ　　　（5-3-8）
 
上式说明由于前面纤维变速较晚，后面纤维提前变速，牵伸后纤维的移距较正常移距为小。
综合上述两种情况，两根纤维在不同截面上变速后，头端的移距为　
　　ａ１＝Ｅａ０±（Ｅ－１）ｘ　　　　　　　　　（5-3-9）
式中Eａ０为须条经Ｅ倍牵伸后纤维头端的正常移距，（Ｅ－１）ｘ为牵伸过程中纤维头端在不同界面上变速而引起的移距偏差。由此可见，在实际牵伸过程中，正是由于纤维头端不在同一位置变速，而引起的移距偏差，使须条经牵伸后产生附加不匀。在牵伸区内，若棉条的某一截面上有较多的纤维变速较早，使纤维头端距离较正常移距为小，便产生粗节，在粗节后面紧跟着的就是细节；反之，若有较多的纤维变速较晚，便产生细节，在细节之后紧跟着的就是粗节。从移距偏差（Ｅ－１）ｘ可知，当纤维变速位置越分散（ｘ值越大），牵伸倍数Ｅ越大时，则移距偏差越大，条干越不均匀。因此，在牵伸过程中，使纤维变速位置尽可能向前钳口集中，即ｘ→０，是改善条干均匀度，提高牵伸能力的重要条件。
（三）纤维变速点的分布　　为了研究牵伸过程中纤维的变速界面，可采用以下方法进行试验测试。
如图５－３－４所示，在牵伸装置内放好试验用的棉条，在开车前将数根染有不同颜色的纤维头端，按等距离依次夹在棉条内，并在棉条上做一记号Ｏ（扎结一根色纱），量出记号Ｏ和最末一根染色纤维的头端距离ｂｉ，如图甲；然后开车，使染色纤维进入牵伸区，当最后一根染色纤维到达变速界面前，该纤维仍以后罗拉速度运动，其头端到记号Ｏ的距离ｂｉ不变，如图乙，直到这根纤维从前罗拉输出，而记号Ｏ尚未进入牵伸区立即停车，如图丙。测量记号Ｏ至前钳口线的距离ｓ，前钳口线至染色纤维头端距离ｃｉ，即可计算出纤维头端变速点与前钳口线的距离ｘｉ。

由于纤维在距前钳口线ｘｉ处变速，从变速点开始到关车的过程以速度ｖ１走过（ｘｉ＋ｃｉ）的距离，在此段时间内，记号Ｏ以速度ｖ２走过的距离为ｂｉ－（ｓ－ｘｉ）＝ｂｉ＋ｘｉ－ｓ。
则　（ｘｉ＋ｃｉ）／ｖ１＝（ｂｉ＋ｘｉ－ｓ）／ｖ２
ｘｉ＝［ｃｉ－Ｅ×（ｂｉ－ｓ）］／（Ｅ－１）　　　　　　　　　　（5-3-10）
因此，根据各根染色纤维的ｂｉ及ｃｉ值，便可算出各根染色纤维的变速点与前钳口线间的距离
ｘｉ值。
根据试验，简单罗拉牵伸区内纤维变速点分布如图５－３－５　所示。
图中纵坐标表示纤维数量。
试验表明：（１）在牵伸过程中，纤维头端的变速界面ｘｉ（变速点至前钳口距离）有大有小，各个变速界面上变速纤维的数量也不相等，因而形成一种分布，