去皱辊(Flat expander∶FE、Miravo Roll∶MRV)的最新动向

连载 第5回 : Flat expander(FE)的展开量(2)

问题∶	上次就展开量的理论公式W2(Ks·Km·Lsinθ)中的滑动系数Ks与柔软系数Ｋm进行了说明。那么, 这次能不能对Lsinθ进行说明呢？L是薄型材料单位时间内的移动距离，θ是FE辊的倾角，但是，对在展开量中为什么要导入三角函数sin等，理解不了。
土田∶	首先想说明的是，上次提及的滑动系数Ks与柔软系数Km并不是可用数值来表达的，是在讨论薄型材料的展开量时，必须考虑的重要因素。但是，Lsinθ是可用数值来表示的，是在讨论展开量时必须考虑的基本因素。请看左边的直角三角形，在中学数学里,"在直角三角形中，角θ=30°的时候，角θ的对边a的长是斜边L的1/2"；"L为直角三角形的斜边时，角θ的对边为a，角θ的正弦(sin)是a/L。"这些知识，我想大家都学过吧？在看下面的解释之前，希望大家能够回想起来。
问题∶	它和展开量的计算之间有什么联系呢？
土田∶	请把左边的直角三角形的形状看作在FE辊上通过的薄型材料的左端部分。当然，这幅图是为了便于理解，有意夸张的，其实，θ的实际角度是1°～3°左右。其次，请把O看作薄型材料左端通过FE辊的起点，P点看做薄型材料左端通过FE辊后的终点。也就是说，这个直角三角形的b边是假设薄型材料在FE辊上，不展开直行的情况下的边。斜边L因为FE辊的倾角θ的缘故，薄型材料呈倾斜行走情况下的线。
问题∶	原来是这样。斜边L根据角度θ，P点是直角三角形a边向左偏离的距离，也就是说，薄型材料在FE辊上的展开量是a边。是这么回事吧？
土田∶	是这样的。"角θ的正弦是a/L的值，如果用公式来表示的话sinθ=a/L，为此，展开量a可以用a=Lsinθ来计算。也就是说，在理论上考虑FE辊的展开量时，可把通过调整螺栓倾斜θ度的FE辊上的薄型材料的左右各端比作直角三角形。于是三角函数sinθ= a/L就适用于这个直角三角形，a=Lsinθ。也就是说，要求薄型材料向左的展开量a时，只要用斜边L乘以sinθ的反对数就可以得出。
问题∶	sinθ的反对数是怎么回事？
土田∶	它是指sin0°～sin45°的三角函数值，可以直接使用。下例仅供参考。比如sin30°=0.5，它与圆周率3.14一样，即使是不熟悉数学的人，也知道它。另外，值得一提的是，虽然在这里，仅提及了薄型材料的左端部分，但是对于薄型材料的右端部分也可以用同样的方法考虑。因此，在薄型材料的展开量理论公式中，在括弧的前面加上一个"2"，即W2(Ks·km·Lsinθ)。使用这个公式对薄型材料的左右侧的展开量进行计算。
问题∶	Lsinθ意思大体上明白了。但是，FE辊是圆筒状的，在实际上，是不是线L部分不是象图那样呈直线，而是呈弯曲形状的？
土田∶	正是如此，因为薄型材料是被FE辊缠绕的，如图所示，成不了平面直角三角形。让我来说明一下，为什么用平面图来进行说明的理由。 FE辊断面用Fig1来表示。点c~g是表示在辊圆周上的位置。如果把Fig1平面展开的话，如Fig2所示。在Fig2中，纵轴是表示辊的倾角θ的值，横轴是表示辊圆周上的各点。也就是说，Fig2中显示的辊圆周上的各点与辊轴心直交方向的辊的倾角θ的图示结果。从各图来看，可以看出θ是一定的，在辊圆周上的各点之间变动。也就是说，当辊上的橡胶的最大收缩点为c点时，θ为0°，橡筋伸缩在中等程度e点时，θ为最大，在橡筋最大伸展点ｇ时，θ再次变为0°。
问题∶	请稍等一下，采用调整螺栓调节的FE辊倾斜角θ，对辊全体来说并不是是一个固定值，根据辊上的不同点，θ也各异，是这么回事吗？
土田∶	是这样的，严密地讲，θ在FE辊的圆周的各点上，象Fig2所示的那样，呈曲线状变动。如详细地讲，其变成了cos曲线。为此，从辊圆周上的d点到f点、薄型材料被缠绕在90°的位置时，θ的变动可用下面的公式表示。 (在这里，45°与135°是把d点与f点的位置角度化)所以如果按照实际的运动轨迹来进行说明的话，是极其复杂的，如果对所有的变动角θ进行展开量的说明的话，将会使浏览本主页的读者产生混乱。为此，借辊圆周上的橡筋伸缩的中间左右的e处的倾角θ来说明展开量的问题。请把在上面所示的直角三角形的θ作为橡胶伸缩到中间左右的点ｅ处的θ。关于这个角θ，虽然有其它各种不得不考虑的因素，但是，如果追求下去的话将会变得过于复杂。为了便于大家理解，说到底，在这里是通过"极简单化"的形式来进行说明的。
问题∶	明白了。用"极简单化"的形式来说明，对读者来说是非常有益的。但是，接受了这么长时间的采访，有点疲倦了吧。这次，就以理解"展开量用a=Lsinθ计算"这个基本内容为止。有关其他内容请在下次采访中再谈吧。