计算机在针织中的应用越来越广泛,在开发经编针织物计算机辅助设计系统时,一个非常重要的模块就是垫纱图的设计和显示模块。垫纱图代表了经编针织物的组织结构,是制定产品生产工艺的关键。
1 .垫纱数码矩阵的建立
垫纱数码能够简捷方便的表示经编组织,其方法是:以数字号码 0,1,2,3……顺序标注针间间隙(拉舍尔机器则以数字号码0,2,4,6……顺序标注针间间隙),对于导纱针梳栉横移机构在左面的机器,数码应从左向右进行标注;对于导纱针梳栉横移机构在右面的机器,数码则应从右向左进行标注。然后顺序记下各横列导纱针在针前的移动情况,这就表示了经编组织。
例如,三针经缎组织的垫纱数码为: 1-0/1-2/2-3/2-1//。第一横列作1针距的针前横移和1针距的针背横移,第二横列作1针距的针前横移和0针距的针背横移,……依次类推。根据垫纱数码画出其垫纱图如图1所示。
如果把上述过程用数学方法进行描述,则可以转化为一个两维矩阵 D M2 ,其中,M表示一个完全组织的横列数,d(i,1)表示第i横列导纱针作针前横移起点处的针间编号,d(i,2)表示第i横列导纱针作针前横移终点处的针间编号。按照以上规定,编织经缎组织的垫纱数码形成的矩阵如图2。
这是一把梳栉垫纱数码的数学表达形式,如果扩充到多把梳栉,则必须用一个三维矩阵来表示经编组织的垫纱数码。使用矩阵 L NM2 来存放经编组织垫纱数码,其中,N表示梳栉数,M表示一个完全组织的横列数。例如,l(i,j,1)表示第i把梳栉在第j横列的导纱针作针前横移起点处的针间编号,l(i,j,2)表示第i把梳栉在第j横列的导纱针作针前横移终点处的针间编号。这样,垫纱数码的完整数学矩阵可以表示如图3所示。
2.垫纱图意匠纸数学模型的建立
垫纱图根据垫纱数码来进行描绘,在描绘垫纱图之前,首先要进行垫纱图意匠纸的设计,在二维平面上,设计垫纱图的点阵意匠纸,其中:横行表示编织时织物组织的横列,纵行表示编织时的织针排列。
对于某一把梳栉 i ,它在某一横列垫纱的织针位置可以用一个两维数组 ll(i , j) 来表示,其中:
i=1,2,3 …… N N 表示梳栉数;
j=1,2,3 …… M M 表示完全组织的横列数;
ll(i , j) 的值为 k , k ∈ 1,2,3 …… S S 表示某一把梳栉的最大累积横移数。